Ricevo da Elisa il seguente problema:
Trovare l’equazione della famiglia di curve razionali intere che passano per \(A(0,1)\) e tali che in ogni punto un quarto della loro pendenza è proporzionale al cubo dell’ascissa auementato di \(2\). Studiare l’andamento di tali curve, determinare quella tangente all’asse delle \(x\) e rappresentarla. Calcolare l’area \(S\) della regione finita di piano limitata dal grafico della curva della famiglia che nel punto \(P\) di ascissa \(1\) ammette tangente appartenente al grafico del fascio \(y=12x+q\) e dalla retta \(y=1\). Leggi tutto »

Ricevo da Ilaria la seguente domanda:
Risolvere la disequazione:\[\int\limits_{0}^{x}{\frac{1-t}{1+{{t}^{2}}}dt\ge 0\quad .}\] Leggi tutto »

Ricevo da Asia la seguente funzione da studiare:
\[f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-1\quad .\] Leggi tutto »