Tutti gli articoli in “teorema della corda”
Un problema di massimo trigonometrico
Ricevo da Nicolò il seguente problema:
Dato un settore circolare \(AOB\) di raggio \(r\) con angolo al vertice \(A\hat{O}B=\pi /4\), determinare sull’arco \(AB\) un punto \(M\) tale che dette \(P\) e \(Q\) le proiezioni di \(M\) su \(OB\) e \(OA\) risulti massimo il perimetro del triangolo \(PMQ\). Verificare poi che il triangolo \(PMQ\) di perimetro massimo è anche quello di area massima. Leggi tutto »
Un problema trigonometrico di massimo
Ricevo da Ferdinando il seguente problema:
Sulla circonferenza di raggio \(r\) considera i punti \(A\), \(B\), \(P\) tali che l’angolo \(A\hat{P}B\) sia uguale a \(\frac{\pi }{3}\). Determina quale posizione di \(P\) rende la somma \(A{{P}^{2}}+P{{B}^{2}}\) massima. Leggi tutto »
Retta di Eulero e zona sferica
Ricevo da Elisa il seguente problema:
In una circonferenza di centro \(O\) è inscritto il triangolo \(ABC\) che ha l’area di \(504\,cm^2\) e l’altezza \(CH\) relativa ad \(AB\) di \(21\,cm\). Sapendo che la retta di Eulero è parallela ad \(AB\), determinare la zona sferica limitata dai piani condotti per \(A\) ed \(O\) perpendicolarmente a \(CH\) sulla superficie di centro \(O\) e raggio \(OB\). Leggi tutto »
Un problema di geometria solida
Ricevo da Elisa il seguente problema:
Un cono ha l’altezza di \(4\sqrt{5}\,cm\). Un piano secante parallelo alla base divide l’altezza a partire dal vertice in due parti una tripla dell’altra. Sapendo che le sfere circoscritte ai due solidi in cui resta diviso il cono sono uguali tra loro determinare l’area della superficie totale del cono dato ed il volume del cono staccato dal piano secante. Leggi tutto »
