La domanda
Io vorrei fare una tesina sull'orlo del caos e la criticità auto-organizzata, sottolineando gli aspetti interdisciplinari di ciò. Ho letto Complessità di Waldrop e Prede o ragni di Luca Comello, e l'argomento mi interessa molto. In particolare mi interesserebbe trattare l'esempio della guerra fredda come sistema all'orlo del caos. Come mi consiglia strutturare la tesina? Perché sto riscontrando un po' di difficoltà sia nel trovare informazioni precise che proprio nell'organizzazione del lavoro.
Alessia, Liceo Scientifico
La mia risposta
Il tema scelto da Alessia è molto affascinante, ma delicato. La teoria del caos in quanto tale è già ben sviluppata, ma lontana dalla pratica didattica quotidiana. Sono pochi i testi che la presentano in maniera quantitativa ma accessibile al livello della scuola superiore. Particolarmente difficile resta a mio parere la questione del legame fra modello matematico – per di più esplorato in molti casi non mediante la dimostrazione di teoremi, ma attraverso il computer e la simulazione numerica, aspetto che comporta alcune ambiguità di principio – e processi fisici cui si ritiene di poterlo applicare. La questione meriterebbe una discussione dettagliata che non posso fare qui. Per una introduzione, rimando a un altro post già citato in questo spazio e ai due precedenti.
Ad aggravare le cose, se posso esprimermi così, Alessia ha deciso di occuparsi non di teoria del caos in senso generale, ma di criticità auto-organizzata, un paradigma teorico che si fa per lo più risalire a un articolo di Bak, Tang e Wiesenfeld pubblicato su Physical Review Letters nel 1987. La SOC (self-organized criticality) rappresenta un meccanismo estremamente interessante ma ancora ipotetico in vista di quella teoria della complessità di cui si parla molto da una trentina d'anni, ma che non rappresenta ancora un programma di ricerca pienamente stabilito. Non esistono trattazioni introduttive che siano accessibili a uno studente senza essere puramente divulgative. Conosco un solo testo dedicato all'argomento (a parte un gran numero di articoli di ricerca, naturalmente) che si presenti come una introduzione rivolta a fisici: Jensen, Self-Organized Criticality, Cambridge University Press, 1998. Non conosco i testi divulgativi citati da Alessia, mentre ho molto apprezzato un ottimo volume divulgativo (ma lucido e bene argomentato) di Mark Buchanan, Ubiquità.
Voglio essere esplicito. Se, da commissario d'Esame, mi trovassi di fronte ad Alessia, sarei estremamente incuriosito e compiaciuto di fronte a un percorso così ambizioso e originale. Ma, mentre scrivo questo, devo anche confessare che non mi aspetto che la maggior parte dei commissari, anche dei commissari di materie scientifiche, sappia di cosa si tratta. Il compito di Alessia è perciò particolarmente impegnativo, perché se vuole permettere alla commissione di valutare il suo lavoro deve fornire una presentazione sintetica ma comprensibile del tema trattato.
Questa può essere una sfida estremamente interessante e deve essere affrontata come tale. L'organizzazione del lavoro non può assumere la solita forma di un excursus fra discipline diverse, come avviene nella maggior parte dei percorsi d'esame. È necessario fornire una definizione esplicita dei concetti introdotti, presentare almeno un esempio concreto e giustificare le idee proposte nel contesto in cui sono emerse. L'esempio classico di criticità auto-organizzata è quello delle valanghe nelle pile di sabbia o di chicchi di riso. Consiglierei ad Alessia di presentare uno di questi esperimenti, magari con l'aiuto di uno dei video reperibili in rete. Purtroppo la definizione rigorosa dei sistemi SOC, basata su un'analisi raffinata della distribuzione statistica dei dati, è troppo difficile per essere discussa in sede di esame: però sarebbe utile fare almeno un accenno ad essa, per evitare che si creda che ogni processo in cui una serie di fenomeni si manifesta improvvisamente interessando tutto il sistema in esame (questo è ciò che si intende tecnicamente per criticità) possa essere interpretato come un esempio di SOC.
Soltanto dopo avere discusso il caso delle micro-valanghe e avere presentato il concetto di fenomeno critico come fenomeno che, al di sopra di una certa soglia, coinvolge improvvisamente un intero sistema (si può parlare soprattutto di transizioni di fase), sarà possibile introdurre gli aspetti più speculativi di queste ipotesi: in particolare l'esempio a cui accenna Alessia, quello dei due blocchi durante la Guerra Fredda.
Spero di essere stato di aiuto, e di ricevere un aggiornamento sull'impresa una volta svolto l'esame.
In bocca al lupo!